Destacado industrial y empresario, fue presidente del Centro Empresarial de Mérida (Cemer, filial de la Coparmex) y de la Cámara Nacional de la Industria de la Transformación (Canacintra) en Yucatán. También fue integrante del Patronato del Tecnológico de Mérida y del Patronato Cultur. Recibió en 2002 el Premio al Mérito Industrial, que le otorgó la Confederación de Cámaras Industriales (Concamin), y en 2012 el Doctorado Honoris Causa en Ciencias Económicas por la Universidad Anáhuac Mayab.

Accionista y consejero de Grupo Industrial Dondé y presidente de Inmobiliaria Comercial Yucatán, ha sido integrante de consejos de administración de diferentes instituciones bancarias, vicepresidente fundador de Fundación Alborada y presidente del Patronato del Seminario de Yucatán, de la Junta Coordinadora del Sector Empresarial y de la Coparmex Mérida, entre muchos otros cargos filantrópicos y empresariales.

Carlos Gomory Rivas vivió una infancia feliz cerca de su familia, especialmente de su tía Adelaida Rivas y Cosgaya, con quien cursó los primeros años de primaria. En su vida estudiantil obtuvo mútiples reconocimientos en diversas ramas. Durante su juventud practicaba tenis, pero dejó el deporte para enfocarse en sus estudios universitarios, que llevó desde 1960 en el Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM). En cada nivel escolar le fue impartida la enseñanza moral y fue así que durante su estadía en Ciudad de México vivió en la Residencia Universitaria Panamericana, administrada por el Opus Dei. Al regresar a Mérida, en 1964, se incorporó al negocio de su padre, del que años más tarde sería accionista. Se inició en el sector bancario en el Banco Nacional de México y es hasta la fecha miembro del consejo de administración; también formó parte del consejo del Banco Comercial Peninsular y del Banco Mexicano del Golfo, entre otros. Preocupado por fomentar la educación y la salud en Yucatán, fue fundador de la Universidad del Mayab y posteriormente, con su hermano Alejandro, legó a la institución el Auditorio Gomory —en honor de su padre— y, junto a un grupo de médicos, fue fundador del Centro Médico de las Américas. En cada una de sus facetas, su familia siempre ha sido su motor, valor que aprendió gracias al ejemplo de sus padres.